Representação Digital de Informação

 Explicação de como se desenvolve um sistema binário.


  Este sistema de numeração binário é muito importante, na medida em que, modernamente, é de largo alcance por ser utilizado nas calculadoras electrónicas, computadores e nas estruturas que envolvem relações binárias.

  Este sistema pode ser chamado sistema de base dois, binário ou dual, o qual utiliza apenas dois algarismos, o 0 e o 1, os quais nas estruturas dessas máquinas se fazem corresponder às situações de sim-não, aberto-fechado, contacto-interrupção, passagem-vedação, etc., uma vez que os circuitos digitais são constituídos por elementos dotados de dois estados distintos.

Como é que funciona, afinal, este sistema binário?

Na base dois, um número imediatamente à esquerda de outro, representa, em relação a este, um número de unidades duas vezes maior.

(..., 2^3, 2^2, 2^1, 2^0)

Como é que se representa um número decimal (numeração árabe) na base dois?

Vamos ver os seguintes exemplos:

Temos então que, para passar da notação binária para a notação decimal, o processo não é muito complexo e é o seguinte, por exemplo:

10011010(2)=1×2^7+0×2^6+0×2^5+1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0

= 128+0+0+16+8+0+2+0

=154(10)

 (O que é uma maneira bem mais prática de representar o mesmo número!)

Como é que se passa da base decimal para a base binária?

Agora o processo é um pouco mais complexo, mas não deixa de ser interessante, vejamos os seguintes exemplos:

8₍₁₀₎= ?₍₂₎

Façamos o seguinte raciocínio:

         
Podemos então concluir que:

8(10)= ( 8 = 1×2^3+ +0×2^2+ 0×2^1+0×2^0 ) 1000(2)